Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂³ and Q=D₄

Direct product G=N×Q with N=C₂³ and Q=D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×C₂³		32		D4xC2^3	64,261

Semidirect products G=N:Q with N=C₂³ and Q=D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂³⋊D₄ = C₂≀C₂²	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₂³	8	4+	C2^3:D4	64,138
C₂³⋊₂D₄ = C₂³⋊₂D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	32		C2^3:2D4	64,73
C₂³⋊₃D₄ = C₂³⋊₃D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	16		C2^3:3D4	64,215
C₂³⋊₄D₄ = C₂×C₄⋊D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3:4D4	64,203
C₂³⋊₅D₄ = C₂×C₂²≀C₂	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	16		C2^3:5D4	64,202

Non-split extensions G=N.Q with N=C₂³ and Q=D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂³.₁D₄ = C₂≀C₄	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₂³	8	4+	C2^3.1D4	64,32
C₂³.₂D₄ = C₂³.D₄	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₂³	16	4	C2^3.2D4	64,33
C₂³.₃D₄ = C₄²⋊C₄	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₂³	8	4+	C2^3.3D4	64,34
C₂³.₄D₄ = C₄²⋊₃C₄	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₂³	16	4	C2^3.4D4	64,35
C₂³.₅D₄ = D₄⋊₄D₄	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₂³	8	4+	C2^3.5D4	64,134
C₂³.₆D₄ = D₄.₉D₄	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₂³	16	4	C2^3.6D4	64,136
C₂³.₇D₄ = C₂³.₇D₄	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₂³	16	4	C2^3.7D4	64,139
C₂³.₈D₄ = C₄.₉C₄²	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	16	4	C2^3.8D4	64,18
C₂³.₉D₄ = C₂³.₉D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	16		C2^3.9D4	64,23
C₂³.₁₀D₄ = C₂³.₁₀D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.10D4	64,75
C₂³.₁₁D₄ = C₂³.₁₁D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.11D4	64,78
C₂³.₁₂D₄ = C₂×C₂³⋊C₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	16		C2^3.12D4	64,90
C₂³.₁₃D₄ = C₄²⋊C₂²	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	16	4	C2^3.13D4	64,102
C₂³.₁₄D₄ = D₄⋊D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.14D4	64,130
C₂³.₁₅D₄ = D₄.₇D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.15D4	64,133
C₂³.₁₆D₄ = C₈⋊D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.16D4	64,149
C₂³.₁₇D₄ = C₈⋊₂D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.17D4	64,150
C₂³.₁₈D₄ = C₈.D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.18D4	64,151
C₂³.₁₉D₄ = C₂³.₁₉D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.19D4	64,163
C₂³.₂₀D₄ = C₂³.₂₀D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.20D4	64,166
C₂³.₂₁D₄ = D₈⋊C₂²	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₂³	16	4	C2^3.21D4	64,256
C₂³.₂₂D₄ = C₂³.₇Q₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.22D4	64,61
C₂³.₂₃D₄ = C₂³.₂₃D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.23D4	64,67
C₂³.₂₄D₄ = C₂³.₂₄D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.24D4	64,97
C₂³.₂₅D₄ = C₂³.₂₅D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.25D4	64,108
C₂³.₂₆D₄ = C₈⋊₈D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.26D4	64,146
C₂³.₂₇D₄ = C₈⋊₇D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.27D4	64,147
C₂³.₂₈D₄ = C₈.₁₈D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.28D4	64,148
C₂³.₂₉D₄ = C₂×C₄○D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.29D4	64,253
C₂³.₃₀D₄ = C₂².SD₁₆	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	16		C2^3.30D4	64,8
C₂³.₃₁D₄ = C₂³.₃₁D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	16		C2^3.31D4	64,9
C₂³.₃₂D₄ = C₄²⋊₆C₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	16		C2^3.32D4	64,20
C₂³.₃₃D₄ = C₂⁴⋊₃C₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	16		C2^3.33D4	64,60
C₂³.₃₄D₄ = C₂³.₃₄D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.34D4	64,62
C₂³.₃₅D₄ = C₂³.₈Q₈	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.35D4	64,66
C₂³.₃₆D₄ = C₂³.₃₆D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.36D4	64,98
C₂³.₃₇D₄ = C₂³.₃₇D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	16		C2^3.37D4	64,99
C₂³.₃₈D₄ = C₂³.₃₈D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.38D4	64,100
C₂³.₃₉D₄ = C₂×C₄≀C₂	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	16		C2^3.39D4	64,101
C₂³.₄₀D₄ = M₄(2)⋊C₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.40D4	64,109
C₂³.₄₁D₄ = C₂²⋊D₈	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	16		C2^3.41D4	64,128
C₂³.₄₂D₄ = Q₈⋊D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.42D4	64,129
C₂³.₄₃D₄ = C₂²⋊SD₁₆	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	16		C2^3.43D4	64,131
C₂³.₄₄D₄ = C₂²⋊Q₁₆	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.44D4	64,132
C₂³.₄₅D₄ = C₂².D₈	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.45D4	64,161
C₂³.₄₆D₄ = C₂³.₄₆D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.46D4	64,162
C₂³.₄₇D₄ = C₂³.₄₇D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.47D4	64,164
C₂³.₄₈D₄ = C₂³.₄₈D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.48D4	64,165
C₂³.₄₉D₄ = C₂×C₂².D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.49D4	64,205
C₂³.₅₀D₄ = C₂×C₈⋊C₂²	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	16		C2^3.50D4	64,254
C₂³.₅₁D₄ = C₂×C₈.C₂²	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₂³	32		C2^3.51D4	64,255
C₂³.₅₂D₄ = C₂².₄Q₁₆	central extension (φ=1)	64		C2^3.52D4	64,21
C₂³.₅₃D₄ = C₂×C₂.C₄²	central extension (φ=1)	64		C2^3.53D4	64,56
C₂³.₅₄D₄ = C₂×D₄⋊C₄	central extension (φ=1)	32		C2^3.54D4	64,95
C₂³.₅₅D₄ = C₂×Q₈⋊C₄	central extension (φ=1)	64		C2^3.55D4	64,96
C₂³.₅₆D₄ = C₂×C₄.Q₈	central extension (φ=1)	64		C2^3.56D4	64,106
C₂³.₅₇D₄ = C₂×C₂.D₈	central extension (φ=1)	64		C2^3.57D4	64,107
C₂³.₅₈D₄ = C₂²×C₂²⋊C₄	central extension (φ=1)	32		C2^3.58D4	64,193
C₂³.₅₉D₄ = C₂²×C₄⋊C₄	central extension (φ=1)	64		C2^3.59D4	64,194
C₂³.₆₀D₄ = C₂²×D₈	central extension (φ=1)	32		C2^3.60D4	64,250
C₂³.₆₁D₄ = C₂²×SD₁₆	central extension (φ=1)	32		C2^3.61D4	64,251
C₂³.₆₂D₄ = C₂²×Q₁₆	central extension (φ=1)	64		C2^3.62D4	64,252

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C23 and Q=D4

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂³ and Q=D₄